三角形内心的向量表示是怎么证明的-a级计算机证书

大师傅2024-03-23 14:08:552

在三角形ABC中,若a*OA向量+b*OB向量+c*OC向量=0向量,证明：O为三角形ABC内心.

在三角形ABC中,若a*OA向量+b*OB向量+c*OC向量=0向量,且a,b,c为三角形三个内角对应三边长,证明：O为三角形ABC内心.

在纸上先把图画出来,然后延长CO交AB于D:以下全部为向量

所以OA=OD+DA,OB=OD+DB,依题意得：

aOA+bOB+cOC=0

所以,a(OD+DA)+b(OD+DB)+cOC=0

又因为,OD与OC共线,DA与DB共线,所以不妨设,OD=kOC

原式变为：(k(a+b)+c)OC+(aDA+bDB)=0

所以,aDA=-bDB,所以DA与DB的长度之比为b/a,所以CD为角平分线.同理可证其他的两条也是角平分线.

中文意思是计算机等级考试。

办公自动化高级应用二级，简称AOA，是Office Automation的简写。

高级办公自动化，即计算机二级办公软件高级应用技术，简称AOA。它是一种较容易的计算机等级考试，并颁发证书。